Movimiento armónico simple.


Elongación: separación de la pocicion de equilibrio se mide en cm o en metros.

Oscilación: movimiento de lado  a lado de la posición de equilibrio.

Amplitud: la máxima separación de la posición de equilibrio (elongación máxima).

Periodo: es el tiempo que tarda en el ir y volver.

características: en un movimiento armónico  simple la aceleración del sistema es proporcional al desplazamiento o a la elongación.

formula de movimiento armónico simple.

T=2∏√m/k.

El movimiento armónico simple (se abrevia m.a.s.) es un movimiento periódico que queda descrito en función del tiempo por una función armónica (seno o coseno). Si la descripción de un movimiento requiriese más de una función armónica, en general sería un movimiento armónico, pero no un m.a.s..

En el caso de que la trayectoria sea rectilínea, la partícula que realiza un m.a.s. oscila alejándose y acercándose de un punto, situado en el centro de su trayectoria, de tal manera que su posición en función del tiempo con respecto a ese punto es una sinusoide. En este movimiento, la fuerza que actúa sobre la partícula es proporcional a su desplazamiento respecto a dicho punto y dirigida hacia éste.

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Las fuerzas involucradas en un movimiento armónico simple son centrales y, por tanto, conservativas. En consecuencia, se puede definir un campo escalarllamado energía potencial (Ep) asociado a la fuerza. Para hallar la expresión de la energía potencial, basta con integrar la expresión de la fuerza (esto es extensible a todas las fuerzas conservativas) y cambiarla de signo, obteniéndose:

(15) E_p = \frac{1}{2} kx^2

La energía potencial alcanza su máximo en los extremos de la trayectoria y tiene valor nulo (cero) en el punto x = 0, es decir el punto de equilibrio.

La energía cinética cambiará a lo largo de las oscilaciones pues lo hace la velocidad:

(16) E_{c}=\frac{1}{2}m\, v^{2}

La energía cinética es nula en -A+A (v=0) y el valor máximo se alcanza en el punto de equilibrio (máxima velocidad Aω).

(17) E_{c}^{max}=\frac{1}{2}m\,\omega^{2}A^{2}

Como sólo actúan fuerzas conservativas, la energía mecánica (suma de la energía cinética y potencial) permanece constante.

(18) E_p + E_c = E_m \,

Finalmente, al ser la energía mecánica constante, puede calcularse fácilmente considerando los casos en los que la velocidad de la partícula es nula y por lo tanto la energía potencial es máxima, es decir, en los puntos x = − AxA. Se obtiene entonces que,

(19)E_{m} = E_p^{max} + 0 = \frac{1}{2} k A^{2}

O también cuando la velocidad de la partícula es máxima y la energía potencial nula, en el punto de equilibrio x = 0

(20)E_{m} = 0 + E_c^{max} = \frac{1}{2} m\,\omega^{2}A^{2}

Archivo:Energia MAS.svg

Energía del movimiento armónico simple frente a la elongación.

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME.

En física, el movimiento circular uniforme describe el movimiento de un cuerpo atravesando, con rapidez constante, una trayectoria circular.

Aunque la rapidez del objeto es constante, su velocidad no lo es: La velocidad, una magnitud vectorial, tangente a la trayectoria, en cada instante cambia de dirección. Esta circunstancia implica la existencia de una aceleración que, si bien en este caso no varía al módulo de la velocidad, sí varía su dirección.

Período y frecuencia

El periodo T\, representa el tiempo necesario para que el móvil complete una vuelta completa y viene dado por:

T=\frac{2\,\pi}{\omega}

La frecuencia f\, mide el número de revoluciones o vueltas completadas por el móvil en la unidad de tiempo y viene dada por:

f=\frac{\omega}{2\,\pi}

Obviamente, la frecuencia la inversa del período:

f = \frac{1}{T}

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